MaMpf - Mathematische Medienplattform

WS 2016/17 Lineare Algebra 1 Algebra 1
SS 2017 Lineare Algebra 2 Algebra 2
KaViaR ErDBeere KeKs
SeSAM RestE MÜSLI

Was ist MaMpf?

E-Learning-Konzepte haben bisher in mathematische Studiengänge deutlich weniger Einzug gehalten als in viele andere Studiengänge. Ein wichtiger Grund hierfür ist, dass es mit gegenwärtig verfügbaren E-Learning-Systemen schwierig ist, den spezifischen Anforderungen des mathematischen Lernprozesses auf geeignete Weise zu begegnen. Das Projekt MaMpf ("Mathematische Medienplattform") stellt einen Versuch dar, modernste Techniken einzusetzen, um wichtige Teilaspekte des Verstehens und Erlernens von Mathematik in den E-Learning-Kontext abzubilden. Über die letzten Jahre ist an der Fakultät für Mathematik und Informatik der Universität Heidelberg eine Reihe an Projekten zum E-Learning und zur Studiumsorganisation entstanden. MaMpf vereinheitlicht und vernetzt die bisher getrennten Projekte und integriert neue Projekte. Die Teilprojekte von Projekt MaMpf sind KaViaR, KeKs, ErDBeere, SeSAM, RestE und MÜSLI.

KaViaR

Traditionelle Mathematikvorlesungen verwenden Tafel und Kreide als Präsentationsmedium, Powerpointpräsentationen spielen in mathematischen Fachvorlesungen dagegen so gut wie keine Rolle. Der Grund hierfür ist keineswegs Faulheit der Lehrenden: Tafel und Kreide begrenzen klar die Geschwindigkeit, in denen Informationen vorgetragen werden können und zwingen sowohl Lernende als auch Lehrende zu der besonderen Genauigkeit und Vorsicht bei Detailformulierungen, die für die Mathematik charakteristisch sind. Neuere Ansätze, die moderne Medien involvieren und darauf abzielen, Vorlesungsinhalte online verfügbar zu machen, versuchen daher meist, das Konzept der Tafelvorlesung beizubehalten und diese per Kamera auf Video aufzuzeichnen. Das bringt jedoch etliche Probleme mit sich. Zum einen benötigt man in der Regel zusätzliches Personal im Hörsaal, das sich um den Aufzeichnungsprozess kümmert, zum anderen braucht man geeignetes Kameraequipment. Ferner verdeckt die Lehrperson ganz natürlich permanent einen Teil des Tafelanschriebs. Das Projekt KaViaR ("Kameraloses Videoaufzeichnungssystem zur Rekapitulationsunterstützung") zeigt eine Alternative auf, welche das Potential einer kamerabasierten Videoaufzeichnung in unseren Augen deutlich übertrifft, und das mit geringeren Kosten. Die relativ einfache Grundidee besteht darin, den Prozess des Anschreibens zur Entwicklung mathematischer Gedankengänge beizubehalten, diesen jedoch auf einem stiftfähigen Tablet anstelle mit Kreide an der Tafel auszuführen. Über einen Beamer wird der Anschrieb auf eine Leinwand projiziert, so dass die Hörer weiterhin alles verfolgen können. Auf dem Tablet wird in einer Notizsoftware geschrieben, im Hintergrund läuft eine Screenrecording-Software, die ein Video von allen Bildschirmaktivitäten aufzeichnet und über ein externes Mikrofon einen Audiomitschnitt anfertigt. Im Anschluss an die Lehrveranstaltung kann ein Authoring des aufgezeichneten Videos erfolgen. Insbesondere besteht die Möglichkeit, dieses durch zusätzliche Elemente wie etwa Tags, Quizzes oder Hyperlinks zum Vorlesungsmanuskript anzureichern. Das Erstellen eines pdf-Skriptes aus dem Mitschrieb ist mit wenigen Mausklicks möglich. Der Besuch der Vorlesung wird daher nicht nur imitiert, sondern durch zusätzliche Materialien ergänzt, die die eigenständige Nachbearbeitung des Materials durch die Lernenden erleichtern.

KeKs

Um die Beschäftigung mit dem Vorlesungsstoff zu intensivieren und ein Feedback über die Lernzuwächse zu geben, bieten die meisten modernen E-Learning-Systeme Quizzes an. Im Kontext der Mathematik können dabei in sinnvoller Weise nur Systeme eingesetzt werden, die es erlauben, mathematische Textsatzsysteme wie LaTeX zu verwenden. So gut die Möglichkeiten in diesen Systemen auch sind, einzelne vorlesungsbegleitende Quizzes anzulegen, sind sie dennoch nicht geeignet, umfangreichere Mengen von Quizfragen effizient zu verwalten. An der Fakultät für Mathematik und Informatik der Universität Heidelberg ist auf Vorschlag der Fachschaft hin im Jahr 2013 von studentischen Hilfskräften das System KeKs ("Kompetenzerweiterndes Kurzfragensystem") entwickelt worden, welches seitdem weiter ausgebaut und gepflegt worden ist. Hierbei handelt es sich um eine umfangreiche Datenbank, in der Fragen zu klassischen Mathematikvorlesungen der ersten Semester abgespeichert sind, zusammen mit einer Weboberfläche, die es Studierenden ermöglicht, sich in Quizform mit den Fragen zu beschäftigen. Die Fragendatenbank umfasst momentan mehr als 5000 Fragen.

ErDBeere

Von großer Bedeutung für das Verständnis mathematischer Theorien ist die intensive Beschäftigung mit Beispielen. Projekt ErDBeere ("Erkenntnisfördernde Datenbank zur Beispielerfassung und -entwicklung") sieht vor, eine intelligente Datenbank von Beispielen mathematischer Objekte aufzubauen. Diese soll es Studierenden gezielt ermöglichen, nach konkreten mathematischen Objekten mit bestimmten Eigenschaften zu suchen. Die Datenbank enthält dabei auch die Nachweise der entsprechenden Eigenschaften, sei es in Textform oder in Videoform mit Techniken aus KaViaR. Über die Datenbankfunktion hinaus sollen in dem Projekt auch abstrakte Implikationen abgebildet werden. So soll es etwa möglich sein, dass das Programm nicht nur zurückmeldet: "In der Datenbank wurde kein Objekt mit den gewünschten Eigenschaften gefunden", sondern "Ein Objekt mit den gewünschten Eigenschaften kann nach den Sätzen ... nicht existieren"'. Vom Projekt "ErDBeere" existiert bisher nur ein Prototyp, der im Laufe des Sommersemesters 2017 zum ersten Mal zum Einsatz kommen soll.

SeSAM

Algorithmen zur Problemlösung und Methoden zur Untersuchung der Eigenschaften mathematischer Objekte spielen eine wichtige Rolle in der Mathematik. Echtes Verständnis dafür wird aber nur erzielt, wenn man neben der theoretischen Kenntnis von Algorithmen und Methoden - wie sie typischerweise in Vorlesungen vermittelt wird - auch Übung darin hat, diese Algorithmen und Methoden auf konkrete mathematische Probleme bzw. Objekte anzuwenden. Ein erster Schritt besteht meist darin, einfache Beispiele nachzuvollziehen. Im Projekt SeSAM ("Sammlung exemplarischer Schilderungen von Algorithmen und Methoden") soll eine Datenbank mit typischen Beispielen zur Anwendung klassischer Algorithmen und Methoden angelegt werden. Diese sollen dabei mit Techniken aus KaViaR in Videoform hinterlegt werden und über eine Webplattform abrufbar sein. Das Projekt SeSAM soll im Sommersemester 2017 starten.

RestE

Das System RestE ("Restliche E-Learning-Angebote") nimmt innerhalb von MaMpf diejenigen Medien auf, die nicht unter die bisher genannten Konzepte fallen. Das beinhaltet etwa Vorlesungsmanuskripte außerhalb von KaViaR, Quizzes außerhalb von KeKs oder Beispiele außerhalb von ErDBeere und SeSAM. Außerdem soll RestE als Spielwiese für neue Ideen und Konzepte dienen.

MÜSLI

In der Fakultät für Mathematik und Informatik der Universität Heidelberg wird das System MÜSLI ("Mathematisches Übungsgruppen- und Scheinlisten-Interface") zur Verwaltung von Übungsgruppen eingesetzt. MÜSLI ist eine Eigenentwicklung der Fakultät, die bereits seit über 10 Jahren verwendet wird. Alle klassischen Prozesse wie das Eintragen von Übungspunkten durch Tutoren, das Eintragen von Klausurpunkten oder das Berechnen von Noten sind in dem System abgebildet. Als besondere Features bietet MÜSLI unter anderem die Möglichkeit, Notenlisten automatisch in einem HISPOS-tauglichen Excel-File exportieren und die Möglichkeit, automatische Übungsgruppeneinteilungen basierend auf Präferenzangaben von Terminen durch die Studierenden zu erstellen. Hierbei kommt ein Optimierungs-Algorithmus zum Einsatz, der eine Einteilung erzeugt, die möglichst vielen Studierenden einen Termin gemäß ihrer Präferenzen zuordnet.

Ideen

Es ist beabsichtigt, die Systeme in Zukunft zu vereinheitlichen und miteinander zu vernetzen. Unter anderem ist die Umsetzung der folgenden Punkte geplant:

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